Matemática palabra griega que significa "aquello que se puede aprender".
Las matemáticas es considerada como disciplina de un gran valor formativo siendo su conocimiento y contenido algo básico para cualquier tipo de estudio que se realice.
Todo alumno debe comprender
Cuáles son las herramientas necesarias para resolver ciertos problemas y distinguirlos de otros que emplean otras herramientas..
• Que pueden variar los procedimientos y todos ser válidos.
• Que los problemas pueden presentar datos de más, o de menos.
• Que los problemas pueden tener una, ninguna o varias soluciones posibles.
• Qué cada uno tiene la posibilidad de buscar, crear y validar un procedimiento. Nada está hecho.
Lo que el profesor debe tomar en cuenta
1. El profesor no solo enseña debe aprender en el día a día como aprende el alumno
2. Al enseñar razonamiento crítico, debemos tener en cuenta que es necesario desarrollar una atmósfera que nos permita sentirnos a gusto con la situación.
3. Razonar no es sólo una tarea del alumno
4. Lo más importante no es decidirse por el programa adecuado sino adecuar el programa al alumno
5. Lo que verdaderamente importa no es la respuesta correcta si no como llega una respuesta
6. La discusión en el aula es un medio para el razonamiento que surge como un proceso social que se internaliza.
6. La finalidad de un curso de razonamiento es hacer pensar y no enseñar a pensar porque es facilitar exitosamente la autoeducación.
Es importante usar nuevos métodos actualizando la actividad de la enseñanza para que los aprendices estén constantemente motivados.
8. Socio drama (Role plays)
Consiste en actuar espontáneamente en una situación dada o la representación de breves escenas.
Los participantes se identificarán con el personaje que representan.
¿Cómo ellos actuarían si estuvieran realmente en la situación?
La presentación debe ser breve. Debe ser un estímulo para pensar y analizar.
Los sociodramas en general se usan para presentar situaciones problemáticas, ideas y contrapuestas, actuaciones contradictorias, para luego suscitar la discusión y la profundización del tema.
9. Simulación
Consiste en la representación de una escena de una situación particular, para discutir ampliamente sobre la misma.
Se requiere un trabajo en equipo. Los participantes deben aportar ideas y presentar soluciones.
En situaciones que son complejas o costosas se utiliza este método.
10. Video / Películas
Se utilizan como un recurso de apoyo.
El contenido debe ser relevante al tema de la clase.
No debe ser utilizado como único método de enseñanza.
El alumno deberá hacer una síntesis de lo observado y comentarios personales
Capacidad de síntesis y crítica
111.2) Torbellino de Ideas (Brainstorming)
Consiste en la presentación de un tema o una situación para que los estudiantes reaccionen espontáneamente de manera que surjan ideas. Las ideas que surgen no se evalúan hasta el final del proceso. Mientras más ideas se tengan, mayor es la probabilidad de obtener sugerencias y alternativas. Sirve para iniciar otro método.
Es combinación de estrategias y de técnicas que facilitan el complejo proceso de enseñanza.Utilizar siempre el mismo método puede resultar inapropiado o convertirse en una barrera para el aprendizaje.
Tipos de métodos
1. Conferencia
1.1 Conferencia Formal
A través de de la conferencia se expone y se presentan los conceptos e información sobre un determinado tema.
Para que este método sea efectivo el conferencista debe utilizar:
Analogías
Un vocabulario de acuerdo al nível de la audiencia
Un tono adecuado de voz
Recursos visuales
1. 2.Conferencia Informal
Este método es similar al de la conferencia formal. La diferencia consiste en que la audiencia puede hacer comentarios, aclaraciones y preguntas durante el transcurso de la conferencia.
Cuando se utiliza este método hay que tener en consideración que haya el tiempo suficiente para la participación de la audiencia.
2.Demostración
Es una explicación mediante ejemplos, o una manera práctica de mostrar como funciona o se usa alguna cosa.
Este método debe seguir una secuencia:
a)Explicación verbal. Requiere una cuidadosa preparación con una descripción exacta del procedimiento.
b) Demostración. Se debe determinar que equipo se necesita y verificar que dicho equipo funcione correctamente. Debe efectuarse una demostración final que cubra la serie de tareas completa.
c) Preguntas y Respuestas
d) Ejercicios de Práctica
3. Práctica del Estudiante
La mejor manera de evaluar la destreza del estudiante es mediante la práctica.
En este método el estudiante deberá trabajar independientemente hasta donde sea posible.(guías)
Diseñar la actividad práctica, desde la actividad inicial a la actividad final o más compleja. Generalmente la secuencia es por orden de ejecución o de complejidad creciente
4. Lecturas del Estudiante
Provee al estudiante la oportunidad de leer el material que se discutirá en clase.
Este método ayuda a que el estudiantes desarrolle las destrezas de :
Analizar
Interpretar
Resumir
El instructor debe utilizar alguna estrategia para motivar a los estudiantes a leer el material asignado.
Pruebas cortas
Resumen
Preguntas guías
5. Discusión en Grupo
Discusión estructurada
Los estudiantes son los que determinan el objetivo y el tema previamente, debiendo estar relacionado con los objetivos del curso.
El profesor guía la discusión.
Foro
Se plantea una situación o un problema ( emergente o seleccionado previamente).
Los participantes tienen la oportunidad de expresar su opinión. Un moderador dirige la discusión.
El profesor observa y retroalimenta
Panel de Discusión
Un grupo de expertos (profesionales, profesores o alumnos de cursos superiores) discuten sobre un tema o una situación, en base a su preparación y experiencias.
Para que este método sea efectivo hay que combinarlo con el método de preguntas y respuestas.
Un moderador dirige la discusión ( profesor o un alumno)
6. Trabajo en equipo
Responsabilidad del trabajo y/o aprendizaje: compartida.
Objetivo final de aprendizaje y de relación.
Evaluación: media de las puntuaciones individuales, se elige la puntuación más baja del grupo y se promedian (así se evalúa el trabajo y la metodología).
7. Fishbowl
Este método se utiliza para analizar la dinámica o la efectividad de una discusión en grupo.
Procedimiento:
Se designan dos grupos y se forman dos círculos, en el centro estáran los que van a participar en la discusión y alrededor de éstos los observadores.
Los observadores tomarán de todo lo que ocurre mientras el grupo del centro discute sobre un tema o una situación dada.
Los procesos cognitivos son factores determinantes en el aprendizaje, existen diferentes técnicas que facilitan dicho aprendizaje, actualmente dentro de los más utilizados se encuentran los Mapas Mentales, Mapas Conceptuales
Los mapas conceptuales u organigramas constituyen un eficaz medio para representar gráficamente ideas o conceptos que están relacionados jerárquicamente. Con su poder conceptual de las imágenes, facilitando el aprendizaje y el recuerdo de un tema.
Sirve para exponer y desarrollar oralmente un tema de manera lógica y ordenada.
Mapa Mental
• Prioriza todo en el cerebro por medio de la neurociencia.
• Se enfoca en una idea
• Organiza las ideas desde lo más importante hasta lo más secundario, partiendo en su definición gráfica del centro hacia el exterior. Se habla de pensamiento irradiante: el núcleo central se abre en todas direcciones. En sintonía con el funcionamiento cerebral y fundamentalmente tratando de explotar mucho más la imaginación y la creatividad.
• Se destaca además por el color, por el tamaño o por el uso de imágenes, teniendo siempre presente que lo más importante se debe destacar más y lo menos, menos. Estos elementos de jerarquización unidos al color, a la imagen, a los símbolos, enfatizan la capacidad de asimilación y hacen que la capacidad de recordación sea mucho más fuerte.
Mapa Conceptual
• Se aplica en el aula, a través de la teoría del aprendizaje significativo
• Trabaja con varias o muchas ideas
• Tiene una representación externa a través de una gráfica, con un desarrollo vertical, las ideas van jerarquizadas de arriba hacia abajo en el desarrollo del pensamiento, es decir, ideas bien organizadas sobre una temática cualquiera.
• Utiliza como elementos técnicos la elipse, dentro de la cual hay un concepto (que puede ser expresado mediante un sustantivo, un adjetivo o un verbo en infinitivo sustantivado), y una línea que une dos elipses. Se construyen frases, el sujeto está en una elipse, el predicado en otra, y ambas están unidas por una línea sobre la cual se escriben palabras-enlace.
¿Cómo ayudan los Mapas Mentales y Conceptuales?
Notas:
Ayudan a organizar la información tan pronto como ésta se inicia en una forma que es fácil para el cerebro asimilarla y recordarla. Es posible tomar notas de libros, conferencias, encuentros, entrevistas y conversaciones telefónicas.
Memoria:
Dado que representan y organizan las ideas tan pronto como fueron apareciendo espontáneamente, es fácil recordarlas cuando se recurre al Mapa sólo con mirar los iconos o las palabras clave.
Desarrollo de la Creatividad:
Debido a que no poseen la estructura lineal de la escritura, las ideas fluyen más rápido y se relacionan más libremente, desarrollando la capacidad de relacionarlas de maneras novedosa.
Resolución de Problemas:
Cuando se enfrenta un problema personal o laboral permiten identificar cada uno de sus aspectos y cómo éstos se relacionan entre sí. El Mapa muestra diferentes maneras de ubicar la situación problema y las tentativas de solución.
Planeación:
Cuando se planea una actividad ya sea personal o laboral ayudan a organizar la información relevante y a ubicar las necesidades que deben satisfacerse, así como los recursos con que se cuenta. Se puede planear desde la estructura de un libro, una tesis, un programa de ventas, la agenda del día y hasta las vacaciones.
Exposición de Temas:
Cuando se debe presentar un tema puede ser utilizado como guía en la exposición. Su uso es altamente favorable ya que le permite al expositor tener la perspectiva completa de su tema de manera organizada y coherente en una sola hoja.
¿Cómo se confecciona un mapa conceptual?
Pasos:
1. Lee cuidadosamente el texto hasta entenderlo con claridad. En caso de contener palabras de difícil significado, habrás de consultarlas en el diccionario y comprobar qué función desempeñan en su contexto.
2. Localiza y subraya las ideas o términos más importantes (palabras clave) con las que elaborarás el mapa.
3. Determina la jerarquización (subordinación) de esas palabras.
4. Establece las relaciones que existen entre ellas.
5. Utiliza correctamente una simbología gráfica (rectánguos, polígonos, óvalos, etc.).
Elementos con los que se construye el mapa
1. Los conceptos. Como regularidades en los acontecimientos o en los objetos que se designan mediante un término.
2. Las proposiciones. Es la unidad semántica más pequeña que tiene valor de verdad. Consta de conceptos y de palabras-enlace.
3. Las palabras-enlace. Palabras que unen los conceptos y señalan los tipos de relación existente entre ambos.
Procedimiento para construirlo
En el mapa se organizan dichos elementos relacionándose gráficamente, y formando cadenas semánticas, es decir con significado. Es fundamental considerar que no hay un sólo mapa conceptual correcto, lo importante son las relaciones entre los conceptos a través de las palabras-enlace para formar proposiciones que configuran un valor de verdad sobre el objeto estudiado. Y por tanto, entorno a un concepto pueden señalarse diversidad de valores de verdad.
Respecto las destrezas cognitivas, los mapas desarrollan:
a. Las conexiones con ideas previas, tanto en su confección antes del desarrollo del tema, como en su tratamiento posterior.
b. Capacidad de inclusión, dada la jerarquización de los conceptos y el nivel de comprensión que implica su relación.
c. La diferenciación progresiva entre conceptos, sobre todo si se elaboran en diferentes momentos del desarrollo del tema.
d. La integración o asimilación de nuevas relaciones cruzadas entre conceptos.
El mapa aparece como una herramienta de asociación, interrelación, discriminación, descripción y ejemplificación de contenidos, con un alto poder de visualización
¿Cuándo hacer el Mapa?
• Para organizar un tema
• Lograr un aprendizaje más profundo
• Integrar viejo y nuevo conocimiento
• Repasar y prepararse para exámenes
• Tomar apuntes
• Ubicar nuevas ideas en una estructura
• Torbellino de ideas (brainstorming)
• Comunicar ideas complejas
• Es conveniente revisar su mapa varias veces para comprobar si las conexiones están correctamente determinadas.
• Las ideas pueden ser correctamente representadas de maneras diferentes. De hecho, es poco usual que dos personas construyan mapas idénticos sobre un mismo particular; no existe un modelo único de mapa conceptual.
• Aunque tu mapa no sea igual que los de tus compañeros, aún habiéndo manejado la misma información, será correcto si comprende los aspectos más importantes y los expresa de manera jerarquizada y lógica.
• En cualquier caso, un mapa conceptual estará acertadamente confeccionado si posee significado para quien lo ha realizado y éste es capaz de transmitir correctamente a otros lo representado.
• De ser necesario, se repetirá cuantas veces sea preciso a fin de depurar posibles deficiencias.
En términos generales, todo lo que se enseña a los alumnos y que estos deben aprender, se denomina contenido de enseñanza.
Los contenidos en diferentes “tipos”. Ander Egg (1996), elabora un cuadro del cual éste es una parte:
Ander Egg remite a Ausubel para redondear la idea:
"Cuando enseñamos, no sólo pretendemos que los alumnos sepan cosas nuevas (asimilen conceptos), sino que también pretendemos que aprendan a hacer cosas (procedimientos) y que desarrollen determinadas formas de ser y de pensar (actitudes). La educación gira en torno al triple eje de saber, saber hacer y aprender a ser."
Selección y secuenciación de contenidos
Sánchez Iniesta (1995) propone seguir como referencia ciertos criterios:
1. Partir de los conocimientos previos de los alumnos.
2. Realizar un análisis de los contenidos desde la lógica interna y características singulares de las disciplinas a las que pertenecen.
3. Tener en cuenta, al analizar los contenidos, la capacidad de los alumnos para poder asimilarlos dentro de su nivel de desarrollo.
4. Elegir un contenido organizador (conceptual, procedimental o actitudinal) de la secuencia (Ausubel propone los contenidos conceptuales para tal fin).
5. Tener en cuenta todos los tipos de contenidos.
6. Definir ejes de contenidos en función del eje organizador.
7. Es conveniente que la secuencia de área elegida se relacione con los contenidos del resto de las áreas que componen la etapa.
8. Los contenidos deben organizarse siguiendo una progresión.
9. Es conveniente realizar un tratamiento cíclico de los contenidos.
10. Es conveniente que la secuencia adopte una estructura que sea fácil de modificar por el docente.
Para Lev Vigotsky, psicólogo ruso. En el aprendizaje debe existir una mediación entre los conocimientos y el alumno, quien realiza esta mediación son las personas que están en el entorno socio-cultural del alumno.
Las funciones del profesor, en la actualidad, se pueden concretar en estas tres:
• Profesor como mediador del aprendizaje
• Profesor como mediador de la cultura social e institucional
• Profesor como arquitecto del conocimiento
El profesor como mediador es el que crea un puente eficaz entre el conocimiento y el alumno. El profesor mediador no es el profesor que explica o anima a la investigación de conocimientos repetitivos. El mediador es quien hace que el niño aprenda, el cual debe promover la reflexión, debate y por supuesto la reorganización cognitiva. Crea una interacción dinámica en donde se construye el conocimiento.
Solo es posible ser mediador cuando está claro como aprende el que aprende, entonces el profesor elige los contenidos y métodos más adecuados para tratar de desarrollar las capacidades previstas.
El mediador no ejerce tutela de ninguna especie, acompañar un proceso para enriquecerlo desde su experiencia y sus conocimientos.
Veamos algunas de las cualidades de este asesor pedagógico (Gutiérrez y Prieto, 1991:131):
Posee una clara concepción del aprendizaje.
Establece relaciones empáticas con sus interlocutores. Debe establecer un vínculo entre los contenidos que enseña y la actitud e ideas previas de sus estudiantes, para facilitar la comprensión, apropiación y transferencias de los conocimientos. Se debe iniciar la clase partiendo de ideas previas que trae el alumno e incorporarlos nuevos conocimientos.
Siente lo alternativo. El aprendizaje debe contextualizarse en los aportes de dado por autores y pedagogos de diversos tiempos.
Constituye una fuerte instancia de personalización. Se debe aprovechar situaciones que se dan el aula para convertirlos en situaciones que favorezcan al dialogo y la enseñanza de valores, conocimientos o practica s según el caso
Domina el contenido. La asignatura es un conjuto de saberes que es esencial que sea dominados por el mediador para el desarrollo del aprendizaje. Hay que enseñar de amnera integrada usandos las estrategias apropiadas según el caso: conceptos, procedimientos y actitudes.
Facilita la construcción del conocimiento, orientar y ayudar en las dificultades, ser sensible a las opiniones y problemas, dar libertad de pregunta y disernir, respetar al estudiante, motivar y animar entodo momento, objetividad ser modelo de comunicación y lenguaje.
"Acciones seleccionadas para seguir actividades de forma secuencial para lograr el aprendizaje de un objetivo".
Las estrategias deben estar dentro del contexto de la planificación, metodología y evaluación.
El maestro planifica en función de los alumnos, objetivos, recursos, tiempo y ambiente. Escoge la metodología eficaz para promover la competencia y obtener la calificación del aprendizaje.
El proceso de enseñanza-aprendizaje es la acción en torno a la cual se genera instrucción dirigida al logro del aprendizaje de contenidos, procedimientos y valores
Las Fases del proceso aprendizajes son: sensibilización, atención, adquisición, personalización, recuperación, transferencia y evaluación.
Cuatro estilos del aprendizaje:
1) Activo: es animador, improvisa, descubre, arriesga es en forma espontánea.
2) Reflexivo: Crea conciencia, el aprendiz se hace receptivo, analítico, y crítico.
3) Teórico: Tiene método, es lógico, objetivo, crítico y con una estructura.
4) Pragmático: es directo, experimenta, es práctico, eficaz y realista.
Puede usarse un estilo para la estrategia pero lo ideal es mezclar los estilos porque así logra movimiento, manteniendo activa la motivación y de esta forma aleja la monotonía.
Conceptos Básicos
Habilidades Intelectuales
Son las estructuras conceptuales y operativas mentales de los alumnos que les capacita para comprender, analizar, discriminar, sintetizar, valorar, etc.
Estrategias conictivas
Son la forma en que los alumnos utilizan las habilidades que poseen (técnicas de trabajo, modos de pensamiento-científico, crítico, fantástico, inductivo-deductivo) en situaciones o problemas que pretenden resolver
Actitudes
Forma de actuar del alumno que facilitan su desarrollo, la mejora intelectual y su adaptación social. Componentes: cognitivo (sabe-juicio valor), emotivo (sentir), reactivo o emocional (actuación)
Habilidades Psicomotrices
Conductas en su aspecto motor, saber cómo se hace (cognitivo) y saber hacerlo (ejercicio)
Las estrategías de aprendizaje, son todas aquellas secuencias de acciones planificadas orientadas al logro de un aprendizaje específico.
Algunas de éstas estrategias son : mapa conceptual, trabajo de investigación, técnicas de trabajo intelectual, grupo de discusion, comunicación estructurada, trabajo en equipo.
